Fórmulas de valor agregado para a prova PMP com exemplos
Das contas que você encontra nos estudos para o Project Management Professional (PMP), as de valor agregado são as que mais assustam e as que mais rendem. São poucas, seguem uma lógica só e, depois de entendidas, viram leitura rápida de qualquer status de projeto. O problema é que muita gente decora as siglas sem entender o que cada uma responde e erra justamente quando a questão pede uma decisão depois do número.
Aqui estão todas as fórmulas do gerenciamento do valor agregado (EVM, de Earned Value Management), com um projeto resolvido do começo ao fim e a interpretação de cada resultado. A técnica em si, aplicada ao dia a dia de um projeto, está em como calcular o valor agregado; este texto é o recorte para a prova.
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O que a prova PMP cobra sobre custos
O Exam Content Outline (ECO) de julho de 2026, publicado pelo Project Management Institute (PMI), não traz lista de fórmulas. No domínio Processo, a tarefa de planejar e gerenciar as finanças inclui, entre outros pontos, planejar o acompanhamento dos gastos, monitorar as variações financeiras trabalhando com a governança do projeto e gerenciar as reservas financeiras. O valor agregado é a técnica clássica para medir essas variações, e por isso continua no centro dos estudos.
A consequência para o treino: espere menos questões de "calcule o CPI" e mais situações em que o número já aparece, às vezes num gráfico, e você precisa decidir o que fazer. Desde julho de 2026, o exame inclui questões baseadas em gráficos e casos longos, como explica o artigo sobre a prova PMP: formato e domínios. Saber calcular continua necessário; saber ler é o que diferencia.
As três medidas de base
Todas as fórmulas usam quatro valores. Três deles são medidos numa data de status:
| Sigla | Nome | Pergunta que responde |
|---|---|---|
| PV | Valor planejado (Planned Value) | Quanto de trabalho, em dinheiro, deveria estar pronto até hoje? |
| EV | Valor agregado (Earned Value) | Quanto do trabalho, pelo orçamento, está de fato pronto? |
| AC | Custo real (Actual Cost) | Quanto foi gasto de verdade até hoje? |
| BAC | Orçamento no término (Budget at Completion) | Qual o orçamento total aprovado? |
O EV é o centro de tudo. Ele é calculado pelo orçamento do trabalho concluído, e não pelo que se gastou: EV = % concluído x BAC. Quem confunde EV com AC erra todas as fórmulas seguintes.
As fórmulas do PMP de valor agregado
Variações: quanto e para que lado
| Fórmula | Leitura |
|---|---|
CV = EV - AC |
Variação de custo. Negativa: gastou mais do que o trabalho pronto vale. |
SV = EV - PV |
Variação de prazo, em dinheiro. Negativa: entregou menos do que o planejado. |
Índices: eficiência
| Fórmula | Leitura |
|---|---|
CPI = EV / AC |
Índice de desempenho de custo. Abaixo de 1: cada real gasto produz menos de um real de trabalho. |
SPI = EV / PV |
Índice de desempenho de prazo. Abaixo de 1: o projeto anda mais devagar que o plano. |
Regra de bolso: nas variações, negativo é ruim; nos índices, abaixo de 1 é ruim. E o EV sempre vem primeiro na fórmula.
Previsões: onde o projeto vai terminar
| Fórmula | Quando usar |
|---|---|
EAC = BAC / CPI |
O desempenho de custo atual deve continuar até o fim (desvio típico). |
EAC = AC + (BAC - EV) |
O desvio foi pontual e o restante segue o orçamento original (desvio atípico). |
EAC = AC + (BAC - EV) / (CPI x SPI) |
Custo e prazo vão pesar juntos no restante, por exemplo quando recuperar o atraso vai custar caro. |
EAC = AC + ETC de baixo para cima |
A premissa original perdeu validade e a equipe reestimou o trabalho restante. |
ETC = EAC - AC |
Quanto ainda falta gastar. |
VAC = BAC - EAC |
Variação no término. Negativa: o projeto vai estourar o orçamento. |
O índice para fechar a conta
| Fórmula | Leitura |
|---|---|
TCPI = (BAC - EV) / (BAC - AC) |
Eficiência de custo necessária no restante para terminar dentro do BAC. |
TCPI = (BAC - EV) / (EAC - AC) |
Eficiência necessária para terminar dentro de um novo EAC aprovado. |
O TCPI responde à pergunta que o patrocinador costuma fazer: ainda dá para fechar no orçamento? Se ele passar bem de 1, a resposta honesta tende a ser não.
Exemplo resolvido: implantação de um sistema de gestão
Exemplo ilustrativo. Uma empresa implanta um sistema de gestão em 10 meses, com orçamento total de R$ 500.000 distribuído de forma linear. No fim do quarto mês, o status mostra:
- Trabalho planejado até a data: 40% do projeto.
- Trabalho concluído: 32% do projeto.
- Gasto real: R$ 190.000.
Passo 1: as medidas de base.
PV = 40% x 500.000 = R$ 200.000EV = 32% x 500.000 = R$ 160.000AC = R$ 190.000
Passo 2: variações.
CV = 160.000 - 190.000 = -R$ 30.000SV = 160.000 - 200.000 = -R$ 40.000
Passo 3: índices.
CPI = 160.000 / 190.000 = 0,84SPI = 160.000 / 200.000 = 0,80
Passo 4: previsões.
- Desvio típico:
EAC = 500.000 / 0,8421 = R$ 593.750 - Desvio atípico:
EAC = 190.000 + 340.000 = R$ 530.000 - Custo e prazo juntos:
EAC = 190.000 + 340.000 / (0,8421 x 0,80) = R$ 694.687,50 - Com o EAC típico:
ETC = 593.750 - 190.000 = R$ 403.750eVAC = 500.000 - 593.750 = -R$ 93.750
Passo 5: o índice para fechar a conta.
TCPI = (500.000 - 160.000) / (500.000 - 190.000) = 340.000 / 310.000 = 1,10
Leitura do status. O projeto está atrasado (entregou 32% quando deveria ter entregado 40%) e caro (cada real gasto produziu 84 centavos de trabalho). Para fechar nos R$ 500.000, o restante precisaria render 10% acima do planejado, enquanto até aqui rendeu 16% abaixo. Isso é pouco realista sem mudar alguma coisa. A previsão mais provável fica entre R$ 530 mil, se o problema foi pontual, e R$ 593 mil, se ele continuar.
Uma estimativa grosseira de prazo usa o SPI: 10 meses / 0,80 = 12,5 meses. Ela supõe que o ritmo atual se mantém e ignora o caminho crítico, então serve como alerta, não como nova data.
Da conta à decisão: como a questão costuma ser cobrada
Com os números acima, imagine a situação ilustrativa: o patrocinador pede que você garanta o orçamento original até o fim. Qual a melhor ação?
As alternativas fracas costumam ser as que agem sozinhas: cortar escopo sem consultar ninguém, pedir horas extras à equipe ou simplesmente refazer a previsão. A alternativa forte segue a lógica do ECO: entender a causa do desvio (foi uma compra fora do plano ou a produtividade da equipe?), apresentar ao patrocinador e à governança as opções com o impacto de cada uma (aceitar o novo EAC, usar reserva, reduzir escopo, renegociar prazo) e registrar a decisão pelo processo de mudanças.
Repare que o cálculo serviu para dar peso à conversa. O TCPI de 1,10 é o argumento de que o orçamento original, sem mudança, não se sustenta.
Outras fórmulas que aparecem nos estudos
Fora do valor agregado, algumas contas costumam aparecer nos materiais de preparação:
| Fórmula | Para que serve |
|---|---|
Estimativa PERT = (O + 4M + P) / 6 |
Estimativa de três pontos com peso no valor mais provável. |
Desvio padrão PERT = (P - O) / 6 |
Dispersão da estimativa. |
Canais de comunicação = n x (n - 1) / 2 |
Quantos canais existem entre n pessoas. |
Valor monetário esperado = probabilidade x impacto |
Peso de um risco para comparar respostas ou dimensionar reservas. |
Erros que custam pontos
- Usar o percentual gasto como percentual concluído. No exemplo, 38% do orçamento foi gasto, mas só 32% do trabalho está pronto. O EV usa o segundo.
- Inverter a ordem.
CV = AC - EVdá o sinal trocado e a leitura errada. - Escolher o EAC sem ler a premissa. A questão quase sempre diz se o desvio vai continuar ou foi pontual; é essa frase que define a fórmula.
- Esquecer que o SPI volta a 1 no fim. Num projeto que termina atrasado, o EV acaba igual ao PV, e o SPI chega a 1 mesmo com atraso. Para prazo, olhe também o cronograma.
- Parar no número. Se a pergunta é "o que fazer", o cálculo é só o começo da resposta.
Treine com números e com decisões
Para fixar as fórmulas, refaça o exemplo mudando os valores e confira o resultado na calculadora EVM da Projeto Diário, que calcula SPI, CPI, EAC, VAC e TCPI e explica cada número em português. Depois, treine a parte que a prova mais cobra, a decisão, com o quiz PMP: ele é gratuito, traz questões situacionais e mostra o seu desempenho por domínio, o que ajuda a saber se custos e finanças merecem mais horas no seu plano. O roteiro completo da certificação está no guia para tirar a certificação PMP do zero.
