Diagrama de dispersão: como ler a relação entre duas variáveis
Na análise de um problema, a equipe quase sempre chega a frases como "quando a revisão é feita com calma, o defeito cai" ou "as obras que atrasam são as de fornecedor novo". O diagrama de dispersão, ferramenta da qualidade entre as sete clássicas, é o jeito mais simples de testar uma frase dessas com dados: cada ponto do gráfico é um par de valores, e o desenho da nuvem mostra se as duas variáveis andam juntas.
O valor da ferramenta está em evitar a ação baseada em impressão. Se a relação aparece, a hipótese ganha força e merece investimento. Se a nuvem não tem forma, a equipe economiza o custo de uma solução que não resolveria nada.
O guia de ferramentas da qualidade em projetos apresenta o diagrama ao lado das demais ferramentas. Aqui o foco é fazer e interpretar: montagem passo a passo, leitura dos padrões, o coeficiente de correlação e os erros de interpretação que mais enganam.
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Para que serve o diagrama de dispersão no projeto
O diagrama responde a uma pergunta: quando uma variável muda, a outra tende a mudar também? Em projetos, ele aparece em três momentos:
- Na análise de causa: depois que o diagrama de Ishikawa levanta hipóteses, a dispersão testa as que podem ser medidas. "Defeitos aumentam com o tamanho da entrega?" é uma pergunta que o gráfico responde em minutos.
- Na estimativa: para ver se o esforço real acompanha o tamanho estimado das tarefas, ou se a estimativa não tem relação com o que acontece.
- No controle: para confirmar se a ação adotada produziu o efeito esperado, cruzando a variável alterada com o resultado.
Exemplos de pares que fazem sentido testar em projetos comuns:
| Tipo de projeto | Variável X (possível causa) | Variável Y (efeito) |
|---|---|---|
| Software | Horas de revisão de código por história | Defeitos encontrados na homologação |
| Obra | Dias de chuva no mês | Avanço físico do mês |
| Implantação de sistema | Horas de treinamento por usuário | Chamados de suporte no primeiro mês |
| Evento | Dias de antecedência da inscrição | Taxa de comparecimento |
| Compras do projeto | Prazo de cotação dado ao fornecedor | Variação entre preço cotado e preço final |
Como fazer um diagrama de dispersão passo a passo
- Escreva a hipótese. "Quanto mais horas de revisão, menos defeitos na homologação." Ela define qual variável vai em cada eixo: a possível causa no eixo horizontal (X), o efeito no vertical (Y).
- Colete os pares. Cada observação precisa ter os dois valores medidos sobre a mesma unidade: a mesma história, a mesma obra, o mesmo mês. Valores de unidades diferentes não formam par.
- Junte pares suficientes. Com poucos pontos, qualquer desenho pode ser coincidência. Procure reunir algumas dezenas quando possível e registre de onde veio cada dado.
- Monte o gráfico. Uma escala por eixo, começando em valores que mostrem a nuvem inteira, sem ligar os pontos com linhas.
- Leia o padrão (a tabela de padrões mais abaixo ajuda) e, se fizer sentido, calcule o coeficiente de correlação.
- Estratifique. Pinte os pontos por grupo (equipe, fornecedor, tipo de entrega) e veja se o padrão se mantém dentro de cada grupo.
- Registre a conclusão como indício, com o próximo passo: confirmar com experimento, ampliar a amostra ou descartar a hipótese.
No Excel ou no Google Planilhas
Coloque X numa coluna e Y na coluna ao lado, um par por linha. Selecione as duas colunas e insira um gráfico do tipo dispersão (no Excel, em Inserir, grupo Gráficos, "Dispersão"). Para a linha de tendência, clique com o botão direito sobre os pontos, escolha "Adicionar Linha de Tendência", marque "Linear" e a opção de exibir o valor de R-quadrado no gráfico. Para o coeficiente de correlação, use =CORREL(A2:A16;B2:B16) no Excel ou no Google Planilhas em português.
Exemplo: horas de revisão e defeitos na homologação
Contexto (exemplo ilustrativo, com dados fictícios). Num projeto de desenvolvimento de um sistema interno, a equipe suspeita que histórias revisadas às pressas chegam à homologação com mais defeitos. Foram levantadas as 15 últimas histórias entregues.
| História | Horas de revisão (X) | Defeitos na homologação (Y) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 7 |
| 2 | 5 | 6 |
| 3 | 1 | 9 |
| 4 | 8 | 3 |
| 5 | 4 | 8 |
| 6 | 6 | 3 |
| 7 | 3 | 5 |
| 8 | 7 | 6 |
| 9 | 9 | 2 |
| 10 | 2 | 10 |
| 11 | 5 | 4 |
| 12 | 10 | 4 |
| 13 | 3 | 8 |
| 14 | 6 | 5 |
| 15 | 4 | 5 |
No gráfico, os pontos descem da esquerda para a direita: as histórias com mais horas de revisão tendem a ter menos defeitos. O coeficiente de correlação desses dados é de cerca de menos 0,78, uma relação negativa forte, e o R-quadrado, de cerca de 0,61.
A leitura correta é cautelosa. O padrão apoia a hipótese, mas não prova que a revisão causou a queda. A estratificação mostrou que as histórias 4, 9 e 12, com mais revisão, eram todas de um desenvolvedor experiente, que também escreve testes automatizados. A equipe decidiu testar a hipótese com uma regra para as próximas sprints (revisão mínima de quatro horas por história) e acompanhar os defeitos antes de mudar o processo de vez.
Como ler os padrões da nuvem de pontos
| Padrão | O que mostra | Exemplo de leitura |
|---|---|---|
| Pontos sobem da esquerda para a direita | Correlação positiva | Entregas maiores, mais defeitos |
| Pontos descem da esquerda para a direita | Correlação negativa | Mais treinamento, menos chamados |
| Nuvem sem direção | Sem correlação aparente | A hipótese não se sustenta com esses dados |
| Curva (sobe e depois desce, ou se achata) | Relação não linear | A partir de certo ponto, mais revisão não reduz defeitos |
| Dois ou mais grupos separados | Existe um fator de estratificação | Duas equipes com comportamentos diferentes |
| Ponto muito distante dos demais | Valor atípico | Erro de registro ou evento especial a investigar |
Quanto mais os pontos se aproximam de uma linha, mais forte é a relação. Uma nuvem larga com leve inclinação indica relação fraca: a variável X explica pouco do que acontece com Y.
O coeficiente de correlação
O coeficiente de correlação de Pearson (r) resume a força e a direção da relação linear num número entre menos 1 e 1. Perto de 1, relação positiva forte; perto de menos 1, negativa forte; perto de zero, sem relação linear. O R-quadrado, que o Excel mostra na linha de tendência, é o quadrado de r e indica a parcela da variação de Y acompanhada por X na reta.
Dois alertas. Primeiro, r só mede relação em linha reta: uma relação curva forte pode dar r baixo, e por isso o gráfico vem antes do número. Segundo, não existe corte universal que separe correlação "boa" de "ruim"; o que importa é se a relação é forte o bastante para justificar a decisão que está em jogo.
Erros comuns de interpretação
- Tomar correlação por causa. Duas variáveis podem andar juntas porque uma terceira afeta as duas. No exemplo, a experiência do desenvolvedor poderia explicar tanto as horas de revisão quanto os poucos defeitos.
- Concluir com poucos pontos. Cinco ou seis pares formam desenhos convincentes por acaso.
- Misturar grupos diferentes. Juntar dados de duas equipes ou dois fornecedores pode criar uma relação que não existe dentro de nenhum deles, ou esconder uma que existe.
- Cortar o intervalo. Se todas as histórias tiveram entre 3 e 4 horas de revisão, o gráfico não tem como mostrar o efeito da revisão.
- Apagar o ponto que atrapalha. Valor atípico é para investigar, não para remover sem explicação.
O diagrama de dispersão entre as outras ferramentas da qualidade
O diagrama de dispersão costuma vir depois do Ishikawa (que gera hipóteses) e antes do plano de ação (que só deve atacar causas com evidência). Ele também conversa com outras ferramentas: o histograma mostra como uma variável se distribui, e o gráfico de controle mostra se ela está estável ao longo do tempo. O guia de análise de causa raiz em projetos mostra como essas peças se encaixam numa investigação completa.
Se você ainda não sabe em que área do projeto procurar relações, o health check do projeto ajuda a apontar onde estão os sinais de problema, e o diagrama de dispersão entra depois, para testar as explicações.
Para começar, escolha uma hipótese que a equipe repete sem dados, levante os pares das últimas entregas numa planilha e monte o gráfico antes da próxima reunião de análise. Se quiser transformar esse tipo de análise em painel recorrente do projeto, o curso Dashboard aplicado a projetos da Projeto Diário ensina a montar um painel dinâmico em Excel para acompanhar o andamento com dados.
