Planejamento, Cronograma e Custos
Caminho crítico com atividades paralelas: como calcular
Calcular o caminho crítico com atividades paralelas é onde a maioria dos erros acontece. Enquanto as atividades estão em fila, basta somar. Quando o projeto se abre em ramos que correm ao mesmo tempo e depois se juntam, surgem as dúvidas: qual término vale no ponto de encontro, por que uma atividade de um ramo "folgado" aparece com folga quase zero, o que fazer quando dois ramos empatam e por que um cronograma calculado corretamente ainda assim não se cumpre.
O procedimento básico de ida e volta, com as regras de início e término mais cedo e mais tarde, está em como calcular o caminho crítico. Aqui o foco são os pontos em que o paralelismo muda a conta, com um exemplo em que as armadilhas aparecem de propósito.
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O que muda quando o projeto tem atividades em paralelo
Três situações exigem atenção:
- Divergência: uma atividade tem várias sucessoras. A partir dela, o projeto se abre em ramos.
- Convergência: uma atividade tem várias predecessoras. Os ramos se juntam e ela só começa quando o último termina.
- Atividade compartilhada: uma mesma atividade faz parte de mais de um caminho, porque está antes de uma divergência ou depois de uma convergência.
As regras do cálculo tratam as duas primeiras; a terceira é a que mais confunde a leitura das folgas.
O exemplo: abertura de uma loja
O exemplo é ilustrativo. Uma rede de lojas planeja a abertura de uma nova unidade. As durações estão em dias úteis.
| Atividade | Descrição | Duração | Predecessoras |
|---|---|---|---|
| A | Planejamento detalhado da abertura | 3 | |
| B | Reforma do ponto comercial | 10 | A |
| C | Compra de equipamentos | 6 | A |
| D | Recrutamento da equipe | 8 | A |
| E | Instalação dos equipamentos | 4 | B, C |
| F | Treinamento da equipe | 5 | D |
| G | Configuração do sistema de vendas | 7 | C |
| H | Ensaio geral da operação | 2 | E, F, G |
| I | Inauguração | 1 | H |
A é uma divergência (abre três ramos), C é outra (alimenta E e G), E é uma convergência (B e C) e H é a grande convergência do projeto, onde três ramos se encontram.
Passo 1: marque divergências e convergências na rede
Antes de calcular, desenhe a rede e circule cada atividade com mais de uma seta saindo ou chegando. São nesses pontos que você vai comparar valores em vez de só somar. No exemplo: A e C (divergências), E e H (convergências). Se a rede tiver uma atividade sem sucessora além do fim do projeto, ou sem predecessora além do início, corrija antes de seguir: ela "solta" a lógica e distorce o resultado.
Passo 2: cálculo de ida nas convergências
Usando a convenção de início no dia 0, o início mais cedo (IMC) de uma atividade é o maior término mais cedo (TMC) entre as predecessoras.
| Atividade | IMC | TMC | Observação |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | |
| B | 3 | 13 | |
| C | 3 | 9 | |
| D | 3 | 11 | |
| E | 13 | 17 | Convergência: B termina em 13, C em 9. Vale 13 |
| F | 11 | 16 | |
| G | 9 | 16 | |
| H | 17 | 19 | Convergência: E em 17, F em 16, G em 16. Vale 17 |
| I | 19 | 20 |
O projeto dura 20 dias úteis. Repare em H: dois dos três ramos chegam no dia 16, mas o ensaio só começa no 17. O ramo mais lento manda.
Passo 3: cálculo de volta nas divergências
No sentido inverso, o término mais tarde (TMT) de uma atividade é o menor início mais tarde (IMT) entre as sucessoras. A folga total é IMT − IMC.
| Atividade | TMT | IMT | Folga total | Observação |
|---|---|---|---|---|
| I | 20 | 19 | 0 | |
| H | 19 | 17 | 0 | |
| E | 17 | 13 | 0 | |
| F | 17 | 12 | 1 | |
| G | 17 | 10 | 1 | |
| B | 13 | 3 | 0 | |
| C | 10 | 4 | 1 | Divergência: E precisa dela até 13, G até 10. Vale 10 |
| D | 12 | 4 | 1 | |
| A | 3 | 0 | 0 | Divergência: B em 3, C em 4, D em 4. Vale 3 |
O caminho crítico é A, B, E, H, I: 3 + 10 + 4 + 2 + 1 = 20 dias.
O erro mais comum aparece em C. Quem olha só para a sucessora E (que permite C terminar até o dia 13) conclui que C tem 4 dias de folga. Mas C também alimenta G, e G precisa começar no dia 10. Na divergência, vale a sucessora mais exigente.
Passo 4: liste os caminhos e confira as somas
Com poucos ramos, vale a pena listar todos os caminhos do início ao fim. É a melhor conferência do cálculo.
| Caminho | Soma | Folga do caminho |
|---|---|---|
| A, B, E, H, I | 3 + 10 + 4 + 2 + 1 = 20 | 0 |
| A, C, G, H, I | 3 + 6 + 7 + 2 + 1 = 19 | 1 |
| A, D, F, H, I | 3 + 8 + 5 + 2 + 1 = 19 | 1 |
| A, C, E, H, I | 3 + 6 + 4 + 2 + 1 = 16 | 4 |
Aqui está a distinção que mais confunde quem lê o cronograma: a folga do caminho não é a folga das atividades dele. O caminho A, C, E, H, I tem 4 dias de folga, mas C, que está nele, tem só 1, porque também está no caminho A, C, G, H, I. A folga de uma atividade é a menor folga entre todos os caminhos que passam por ela. Quem gerencia olhando "o ramo com folga 4" pode atrasar a compra de equipamentos em 3 dias achando que tem margem, e empurrar a inauguração.
Passo 5: separe folga total e folga livre nos ramos paralelos
Nos ramos paralelos, a folga livre (quanto a atividade pode atrasar sem atrasar nenhuma sucessora) costuma ser diferente da folga total.
- C: folga total 1, folga livre 0. Qualquer atraso em C atrasa o início de G, embora não atrase o projeto se for de só 1 dia.
- D: folga total 1, folga livre 0. O atraso passa direto para o treinamento.
- F e G: folga total 1 e folga livre 1. São as últimas dos seus ramos; o dia de folga é delas.
Na prática, o dia de folga do ramo D, F é um só, compartilhado. Se o recrutamento consumir esse dia, o treinamento fica sem nenhum. A explicação completa das duas folgas, com as fórmulas, está em folga total e folga livre.
Quando há mais de um caminho crítico
Suponha que o recrutamento (D) leve 9 dias em vez de 8. O caminho A, D, F, H, I passa a somar 20 dias, empatando com o crítico. O prazo continua em 20 dias, mas agora há dois caminhos críticos, e qualquer atraso em B, E, D ou F atrasa a inauguração.
Isso muda a gestão:
- O risco de prazo aumenta, mesmo com a data igual. Com dois ramos sem folga, a chance de pelo menos um atrasar é maior do que a de um só.
- Comprimir só um ramo não adianta. Encurtar a reforma em 2 dias não antecipa nada se o ramo do recrutamento continua com 20.
- A convergência vira o ponto de controle. O ensaio geral (H) depende de três entregas; acompanhe cada uma com a mesma atenção.
O mesmo vale para os caminhos quase críticos. No exemplo original, dois caminhos têm só 1 dia de folga. Se a configuração do sistema (G) levar 9 dias em vez de 7, o caminho A, C, G, H, I soma 21 dias, vira o novo crítico, e o projeto passa a terminar no dia 21. Na prática, caminhos com folga de 1 ou 2 dias merecem o mesmo acompanhamento do crítico.
Quando as atividades paralelas disputam o mesmo recurso
O cálculo do caminho crítico supõe recursos ilimitados. Se o mesmo técnico instala os equipamentos (E, dias 13 a 17) e configura o sistema (G, dias 9 a 16), as duas atividades se sobrepõem entre os dias 13 e 16, e ele não consegue fazer as duas.
As opções são sequenciar:
| Sequência | E | G | H | Inauguração (fim de I) |
|---|---|---|---|---|
| G primeiro | 16 a 20 | 9 a 16 | 20 a 22 | dia 23 |
| E primeiro | 13 a 17 | 17 a 24 | 24 a 26 | dia 27 |
A melhor sequência custa 3 dias de prazo. A outra saída é ter um segundo técnico, o que preserva os 20 dias com custo maior. Repare que, depois do nivelamento, o caminho que define a data passa por G e E juntos, uma ligação que não existia na rede: a dependência agora é de recurso, não de lógica. Esse é o ponto de partida da corrente crítica (CCPM), que considera as dependências de recursos desde o início.
Erros comuns com atividades paralelas
- Pegar o menor valor na convergência. No cálculo de ida, vale o maior término; no de volta, o menor início mais tarde. Inverter as regras dá um prazo curto demais.
- Ler folga pelo caminho, não pela atividade. A atividade compartilhada fica com a menor folga entre os caminhos.
- Paralelizar por desenho. Barras lado a lado no Gantt não significam que as atividades são independentes. Confira se uma não precisa do resultado da outra.
- Ignorar quem executa. Paralelas com o mesmo responsável são sequenciais na vida real.
- Esquecer de recalcular. Um atraso num ramo quase crítico muda o caminho crítico. Recalcule a cada atualização de status.
O guia de planejamento de projetos mostra onde esse cálculo entra no planejamento, entre a definição das atividades e a linha de base do cronograma.
Para refazer este exemplo ou calcular o seu projeto sem conta manual, use a ferramenta de cronograma da Projeto Diário: informe cada atividade com a duração em dias úteis e o número das predecessoras (por exemplo, "2; 3" numa convergência), e ela calcula as datas, a folga de cada atividade e destaca o caminho crítico no Gantt. Depois, teste os cenários: aumente a duração de uma atividade quase crítica e veja se o caminho muda.
